圣彼得堡国立大学数学家证明电路中存在隐藏吸引子

动态模型中的吸引子是模型动态的状态，动态模型趋向于到达这一状态。平庸吸引子的例子之一就是不倒翁玩具：这里的吸引子是垂直位置，即静止状态。另一个例子是悬摆，吸引子是静止状态时垂直于地面的绳子的位置。

该实验研究成果在科学期刊《非线性动力学》发表

然而，科学中存在一些混沌吸引子，其运动走向更难预测。作为科学领域的动力学主要任务之一就是要确定可能的极限动态振荡模式（非平庸吸引子）和系统发生引力的初始状态。

混沌吸引子（也称非平庸吸引子）是隐藏的或自激的，物理和数学实验能够轻易地检测和研究它们。

例如，新生儿的呼吸过程是肺部自激的结果：开始呼吸时（自激的周期性吸引子），呼吸器官会从静止状态转为稳定的循环运行模式。

人类的呼吸是一个周期性的过程，如果呼吸停止了，就必须人为地提供呼吸。因此，要使动力回到心脏和肺的稳定循环运行模式的吸引区域，就必须对呼吸器官施加正确的力。在这种情况下，平衡和连续呼吸的初始状态是稳定和理想的循环运行模式，这就是隐藏的周期性吸引子。

为了解释和展示这些状态，作为电动力学运作原理说明模型，学者们使用了最简单的蔡氏电路，它可以显示极限混沌振荡模式。这是由数学家蔡少棠在1983年设计的电路，用于产生和分析混沌模式。

自此以后，蔡氏电路检测到许多不同形状的混沌振荡，但所有这些振荡都是自激的，并且是从静止状态打开电源时产生的。因此，蔡少棠教授假设，在这种情况下，稳态平衡时不可能有混沌模式。

然而，圣彼得堡国立大学应用控制论系主任尼古拉·库兹涅佐夫用数学解释了隐藏吸引子的存在：早在2009年，他就从理论上证明了蔡氏电路中存在隐藏吸引子。

隐藏振荡理论的创立和进一步发展为确定稳定边界和识别不良振荡以防止技术和人为灾难提供了许多根本性的新机遇，使我们能够用数学发现存在隐藏吸引子的蔡氏电路状态的不同配置和产生情况。

圣彼得堡国立大学应用控制论系主任尼古拉·库兹涅佐夫

俄罗斯科学院科捷利尼科夫无线电工程和电子学研究所萨拉托夫分所实验证实了蔡氏电路中存在隐藏吸引子。因此，科捷利尼科夫无线电工程和电子学研究所联合圣彼得堡国立大学和蔡少棠教授本人建立了一个用来证实数学研究结果的特殊实验装置，其特点是内部安装了一个允许模拟外部干扰影响的附加部件，即装置不是从自然初始数据运行的。

学者们在装置中启动了一个修改过的电路，观察到电信号显示出对吸引子的吸引力，这就是隐藏吸引子，因为从最初的、未修改的状态来看，信号并未被吸引。

尼古拉·库兹涅佐夫强调，这一发现不仅对基础科学至关重要，也可以用于实践中。例如，在蔡氏电路中产生的混沌信号可以作为隐藏信息传输的加密系统中随机数发生器在许多其他应用中使用，包括蔡氏电路是各种记忆体系统的基础。作为一种电子元件，记忆体是新一代计算机的基础，其中的信息存储和处理是由同一个物理装置来完成。