圣彼得堡国立大学数学家开发了一种建模道路施工最佳轨迹的方法
以最少的材料消耗建造最短的道路仍然是各个领域的一项极其紧迫的任务，从高速公路和交通网络的设计到机器人领域的发展都是如此。今天，有很多方法可以解决它，但大多数都是探索式的。
圣彼得堡国立大学工程师研究员阿尔杰姆·沙尔拉伊（控制系统建模数学理论教研室）提出了一种基于数学建模方法的形式化解决方法。
在设计道路、水道、管道和其他运输网络时，最重要的实际任务之一是确定具有最佳建设成本的最短路线。与此同时，它有时必须在各种领域解决，包括机器人和空间研究的领域。
设计中最常遇到的那些问题一直是工程师研究员的课题。为了找到最短路径的方便，通常使用Dijkstra的算法，Rrt（快速扩展随机树）及其变种，以及实施相同方法的其他方法。
阿尔杰姆·沙尔拉伊的学位论文研究目的是对建造一条连接其建造所需的建筑材料的起点和最终目的地的道路的成本进行数学建模。因此，找到建路的最优成本的问题被简化为变分的微积分问题。交付建筑材料的成本和铺设它们的成本被考虑为整个旅程的最终成本所依赖的主要值。
“寻找在地形上建立道路轨迹的最佳成本”这项研究是作为圣彼得堡国立大学物理数学科学副博士学位论文的框架下进行的。
论文撰写过程中获得的结果，对进一步研究具有重要的理论意义。阿尔杰姆·沙尔拉伊还提出了MATLAB数学软件包中构建算法的软件实现，不仅可以应用于道路建设框架，还可以应用于更广泛的任务。
可以朝着澄清模型和约束问题的方向继续研究。因此，非常实际感兴趣的是自然拦阻物和障碍物，例如沼泽，水库或河流，地形上的情况。这项任务以及阿尔杰姆·沙尔拉伊研究中考虑的任务需要推导必要条件并构建解决方案的方法。
考虑到俄罗斯的国土，并注意到积极正在进行的交通基础设施建设，该论文题目具有重大的实际价值，并使道路建设成本显着降低成为可能。
“阿尔杰姆·谢尔盖耶维奇·沙尔拉伊开发了一种数学建模方法，用于获得在成本方面连接两点的最佳轨迹。 提出找到期望曲线的方程作为向积分成本函数提供最小值的函数。 该功能包含两个组成部分，第一个是交付材料的成本，第二个是建筑工作本身的成本”，答辩者的导师、控制系统建模数学理论教研室代理主任、圣彼得堡国立大学教授阿巴索夫·梅德日德·艾力汗·奥格雷在评语中写道，“从其学位论文的成果来看，阿尔杰姆·谢尔盖耶维奇证明了自己是一个有追求、独立而充满活力的研究员。”
基于所构建的模型和所进行的研究中开发的方法开创了现代软件产品的前景，这将使得有可能铺设在材料和成本方面最小的铁路、公路、管道和其他运输基础设施成为可能。
当被问及在圣彼得堡国立大学根据自己的规则进行论文辩护是否很困难时，A阿尔杰姆·沙尔拉伊回答说："我以前见过圣彼得堡国立大学如何进行辩护，我有参加过。在我看来，最好按照大学自己的规则来进行答辩。更具体地说，可以突出显示以下几点：摘要不需要了，尽管它还需要英文翻译；答辩委员会成员数量发生了变化，数量减少了，这样给答辩者创造了更有利的环境，但是答辩的质量不会丢失，因为对答辩委员会成员的要求比以前高得多。论文答辩之后和之前所有文件都由答辩委员会相关部门处理，只需要按时提交必要的文件就可以。我非常高兴这些我都顺利解决了！”